函数f(x)=以m为底(m-x)的对数,在区间【３,５】上的最大值比最小值大１,则实数m等于什么

函数f(x)=以m为底(m-x)的对数,在区间【３,５】上的最大值比最小值大１,则实数m等于什么
函数f(x)=以m为底(m-x)的对数,在区间【３,５】上的最大值比最小值大１,则实数m等于什么

函数f(x)=以m为底(m-x)的对数,在区间【３,５】上的最大值比最小值大１,则实数m等于什么
f（x）=logm底（m-x） ∵3≤x≤5 m-x＞0 m＞x 即m＞5 所以函数在定义域上必然为减函数 logm底（m-3）-logm底（m-5）=1 logm底(m-3)/(m-5)=1 所以m=(m-3)/(m-5) m^2-6m+3=0 解得m=(6±根号下24)/2=3±根号6 由于m＞5 所以m=3+根号6