作业帮求y=½√（-x²+3x-2）的单调性
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 07:13:46
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求y=½√（-x²+3x-2）的单调性
求y=½√（-x²+3x-2）的单调性
求y=½√（-x²+3x-2）的单调性
答：
y=½√（-x²+3x-2）
y=½√[-(x-3/2)²+1/4]
抛物线g(x)=-(x-3/2)²+1/4>=0开口向下,对称轴x=3/2
1
解:
y=1/2根号(-x^2+3x-2)
令g(x)=-x^2+3x-2
首先定义域
g(x)>=0
x^2-3x+2<=0
(x-1)(x-2)<=0
x∈[1,2]
由根据g(x)
易知对称轴为x=-3/-2=3/2
所以当x∈[1,3/2]时y递增
当x∈[3/2,2]时y递减