不等式3x^2+2x+2/x^2+x+1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 20:32:41
不等式3x^2+2x+2/x^2+x+1
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不等式3x^2+2x+2/x^2+x+1
不等式3x^2+2x+2/x^2+x+1不等式(3x^2+2x+2)/(x^2+x+1

不等式3x^2+2x+2/x^2+x+1
(3X^2+2X+2)/(X^2+X+1)
=(X^2+2X^2+2X+2)/(X^2+X+1)
=2 + X^2/(X^2+X+1)
X^2/(X^2+X+1)上下同除以X^2,得到
=2 + 1/(1/X^2 + 1/X + 1)
=2 + 1/((1/X + 1/2)^2 + 3/4)
=>
因为(1/X+1/2)^2最小值为0
所以1/((1/X + 1/2)^2 + 3/4)最大值为4/3
因此
2<(3X^2+2X+2)/(X^2+X+1)<=10/3
若对一切x,不等式都成立：
则k必须大于（3X^2+2X+2)/(X^2+X+1)的最大值
所以k>10/3

不等式x^2-x 不等式（x-3)/(x+2) 不等式|x+2|-|x-1| 不等式x+|2x-1| 不等式2+x/x-1 不等式x-2/x^-1 不等式1-x^2/x 解不等式x*x+1/2x(3-2x) 解不等式 (x+1)(x+2)(x+3)(x+4) 不等式x^2-x-5>3x 解不等式 （|x|-3)(x^+|x|-2) 不等式2x+1+1/x-3 不等式1-(x-1)/3>x/2 不等式3x²-2x+1 不等式2x-1/3-x 解不等式(1-x)/3-2x 不等式|3x-2|+|x+1| 解不等式 (1)（x+3)(x-2)