已知分式(2x+3)/x^2的值为整数,求x的取值范围

已知分式(2x+3)/x^2的值为整数,求x的取值范围
已知分式(2x+3)/x^2的值为整数,求x的取值范围

已知分式(2x+3)/x^2的值为整数,求x的取值范围
(2x+3)/x^2的值为整数
|2x+3|≥x^2
x>-3/2时
2x+3≥x^2
x^2-2x-3≤0
(x-3)(x+1)≤0
-1≤x≤3
x=-1,1,3时分式(2x+3)/x^2的值为整数
x<-3/2时
-2x-3≥x^2
x^2+2x+3≤0
不可能
所以,x=-1,1,3时分式(2x+3)/x^2的值为整数