函数f（X）=lg（ax^2+2x+1）,函数f（X）的值域为R,求实数a的取值范围Δ >0我懂,但我不明白的是为什么Δ=0时也行,Δ=0意味着有一个零点使ax^2+2x+1=0,可是对数函数底数要大于0,即ax^2+2x+1>0,那么等于0

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 12:34:36
函数f（X）=lg（ax^2+2x+1）,函数f（X）的值域为R,求实数a的取值范围Δ >0我懂,但我不明白的是为什么Δ=0时也行,Δ=0意味着有一个零点使ax^2+2x+1=0,可是对数函数底数要大于0,即ax^2+2x+1>0,那么等于0
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函数f（X）=lg（ax^2+2x+1）,函数f（X）的值域为R,求实数a的取值范围Δ >0我懂,但我不明白的是为什么Δ=0时也行,Δ=0意味着有一个零点使ax^2+2x+1=0,可是对数函数底数要大于0,即ax^2+2x+1>0,那么等于0
函数f（X）=lg（ax^2+2x+1）,函数f（X）的值域为R,求实数a的取值范围
Δ >0我懂,但我不明白的是为什么Δ=0时也行,Δ=0意味着有一个零点使ax^2+2x+1=0,可是对数函数底数要大于0,即ax^2+2x+1>0,那么等于0的那个点取不到了,也就是定义域少了一个数,值域取不到R才对,为什么Δ=0时也行,求高人解释

函数f（X）=lg（ax^2+2x+1）,函数f（X）的值域为R,求实数a的取值范围Δ >0我懂,但我不明白的是为什么Δ=0时也行,Δ=0意味着有一个零点使ax^2+2x+1=0,可是对数函数底数要大于0,即ax^2+2x+1>0,那么等于0
问的是值域R,这个目标,这就要求y=lgN,N必须要取到所有实数,而不仅仅只是正数就可以了,是全体正数.
因此要求N=ax^2+2x+1的函数值取到所有正数,也就是抛物线的顶点小于等于零才行.
如果仅仅△>0,是有两个根,=0有一个根,都能满足上述要求.
讲到这儿,△>0有两零点,=0有一个零点,N确实会在x取值的一部分区间上负数,但这个区间不是定义域范围,本题不要求自变量定义域为R,去掉x去负数或零的区间,正好N可以取到所有正数,则值域可以R
其实你没有弄懂△>=0真正含义.
如果本题不要求值域为R,只要求定义域为R,就要求△

Δ=0不行，你说的很对，ax^2+2x+1=0不许有根，我不知道你在哪听的Δ=0行

这道题没有规定x的取值范围的， y=ax^2+2x+1，中y必须要取到所有的正数，要使得y取到所有的正数，则二次函数图像必须开口向上，并且要与x轴有交点，此时a>0,Δ 大于等于0，0是肯定的，还用规定吗，也就是说ax^2+2x+1>0是一定要的，有错？在这儿N必须要取到所有的正数...

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这道题没有规定x的取值范围的， y=ax^2+2x+1，中y必须要取到所有的正数，要使得y取到所有的正数，则二次函数图像必须开口向上，并且要与x轴有交点，此时a>0,Δ 大于等于0，0

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三楼正解0说明也简单易懂

已知函数f（x）=lg（ax+2x+1） 高中对数函数 如果函数f（x）的= LG（∧2-AX +3） 已知函数F（X）=（AX^+2X+1）若函数F（X）值域为R,求实数A的取值范围.是F（X）=lg（AX^+2X+1） 分别求函数f（x）=lg（x^2-3x+2）,g（x）=lg（x-1）+lg（x-2）的定义域 函数f(x)=lg(ax^2+ax+1)若f(x)的值域为R,求a的范围 已知函数f（x）=lg(ax²+2x+1）,若f（x）的定义域为R,求实数a的取值范围 已知函数f(x)=lg（ax^2+2x+1）若f(x)的值域是R,求实数a的取值范围 函数y=lg（ax^2-ax+1）的定义域是R,求a的取值范围.已知f（x）满足2f（x）+f（1/x）=3x求f（x）（1）函数y=lg（ax^2-ax+1）的定义域是R,求a的取值范围.（2）已知f（x）满足2f（x）+f（1/x）=3x求f（x） 高一对数函数.f(x)满足f(ax-1)=lg(x+2/x-3) 其中a为实常数且a>0求f（x）表达式求f(x)定义域判断f(x)单调性. 已知函数f(x)=lg(1+x)+lg(1-x) (1)求函数f(x)的定义域（2）判断函数的奇偶性,说明理由 设函数f（x）=lg（ax）*lg a/x^2若对一切正实数x属于[1,10]恒有f(x)+1大于等于0,求a的取值范围. 函数f(x)=lg(x^2-ax-1)在区间（1,正无穷）上是单调增函数,则a的取值范围? 函数f(x)=lg(x^2-ax-1)在区间（1,＋∞）上是单调增函数,则a的取值范围 函数f(x)=lg(x^2-ax-1)在（1,+无穷）上是增函数则实数a的范围?我算出来是a 函数f(x)=lg(lg x-2)的定义域 已知函数f(x)=lg (ax-2)a大于0小于1 求定义域 已知函数f(x)=lg|x|.(1)判断f(x)的奇偶性；（2）画出f(x)的草图 设函数y=f（x）,且lg（lg y）=lg 3x+lg（3-x）（1）求f（x）的解析式和定义域（2）求f（x）的值域