若关于x的方程(ax+1)^2=a+1有实数根 则a的取值范围是________还有一题 ：已知多项式x^2-12x+37 .当x取何值时，多项式的值最小？求出这个最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/20 11:26:52
若关于x的方程(ax+1)^2=a+1有实数根 则a的取值范围是________还有一题 ：已知多项式x^2-12x+37 .当x取何值时，多项式的值最小？求出这个最小值
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若关于x的方程(ax+1)^2=a+1有实数根 则a的取值范围是________还有一题 ：已知多项式x^2-12x+37 .当x取何值时，多项式的值最小？求出这个最小值
若关于x的方程(ax+1)^2=a+1有实数根 则a的取值范围是________
还有一题 ：已知多项式x^2-12x+37 .当x取何值时，多项式的值最小？求出这个最小值

若关于x的方程(ax+1)^2=a+1有实数根 则a的取值范围是________还有一题 ：已知多项式x^2-12x+37 .当x取何值时，多项式的值最小？求出这个最小值
a^2x^2+2ax-a=0
若a=0
则0+0-0=0,成立
此时又无穷多个解,也是有解
若a不等于0,则把a约分,
ax^2+2x-1=0
此时是一元二次方程
判别式大于等于0
4+4a>=0
a>=-1且a不等于0
综上
a>=-1
x^2-12x+37
=x^2-12x+36+1
=(x-6)^2+1
(x-6)^2>=0,当x=6时取等号
所以x=6时,x^2-12x+37最小=1

取6时，x^2-12x+37等于1

a^2 * x^2 + 2a*x + 1 - a - 1 = 0
a^2 * x^2 + 2a*x - a = 0
a=0 时为恒等式,任何实数都是都是方程的根
若a=0不成立
则 （2a)^2 - 4*(-a)*a^2 >= 0
=> 4*a^2*(1+a)>=0
=>1+a>=0
=>a>=-1

x=log以2为底a+1的对数减一然后除以a，因为X有实数根，所以等号右边部分有意义就行，所以a不能等于0而且a+1>0即a>-1，所以最终结果是a>-1而且a不等于0

第一个题目：
你把右边进行开方，要满足开方出来不为实数则a+1>=0，解得a>=-1;
第二个题目：
取最小值也就是取图形顶点坐标的x值，带入定点公式x=-b/2a (a为二次方系数，b为一次方系数）
求的x=6

a^2x^2+2ax-a=0
若a=0, 有解
若a≠0，则
ax^2+2x-1=0
此时一元二次方程判别式b^2-4ac>=0
4+4a>=0
a>=-1且a不等于0
所以:a>=-1
x^2-12x+37
=(x-6)^2+1>=1
当x=6时,值最小,最小值为1

若关于x的方程x^4+ax^3+ax^2+ax+1=0有实数根,则实数a的取值范围为_____ 解关于X的方程a^x^-2ax+1=x(ax-1) 若关于x的方程x^3-ax^2-2ax+a^2-1=0恰有一个实数根求a的取值范围 若关于x的分式方程(ax+1)/x=2无解,则a=? 若关于x的分式方程ax+1/x=2无解,则a等于? 若方程ax-1=0的解是x=2,求关于x的方程2ax-x+5=3x-14a 若关于x的方程(a-1)x²-2ax+a=0有实数根,那么符合条件的整数a的值有几个 解关于x的方程：2ax-（a+1）x=4解关于x的方程：2ax-（a+1）x=4 已知关于x的方程(1-ax)分之ax-(ax-1)分之1=2,求a的值.谢谢! 若关于x的方程(a-1)x²-2ax+a=0的根都是整数,那么符合条件的整数a的值有几个 若关于x的方程ax²+x+1=0有实数根求a的取值范围 求证:关于x的方程ax^2+2x+1=0至少有一个复根的充要条件是a 关于x的方程：ax-2b=1-x有无数个解,求a.b的值. 关于x的方程：ax-2b=1-x有无数个解,求a.b的值. 已知关于x的方程ax+2x-1=0有实数根,求a的取值范围 解关于x的方程ax的平方-（2a+1)x+a-2=0 (a-1)x的平方－2ax+a=0 解关于X的方程, 解关于x的方程（a-1)乘以x的平方-2ax+a=0