作业帮不等式log1/2(x^2-x-2)>x^2-x+1/2的解集为多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/14 06:31:28
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不等式log1/2(x^2-x-2)>x^2-x+1/2的解集为多少
不等式log1/2(x^2-x-2)>x^2-x+1/2的解集为多少
不等式log1/2(x^2-x-2)>x^2-x+1/2的解集为多少
答：
设t=x^2-x,则不等式可以化简：
log1/2(x^2-x-2)>x^2-x+1/2
log1/2(t-2)>t+1/2
因为：
对数函数g(t)=log1/2(t-2)是t>2上的单调递减函数
直线y=t+1/2是单调递增函数
所以：log1/2(t-2)=t+1/2在t>2上仅有一个零点
用图像法解得t≈2.1584
所以：2