已知函数f(x)=lg(a*4^x+2^x+1)(a属于R)的定义域为M,g(x)=log2(1-x^2)的定义域为N（1）当N包含于M时,求实数a的取值范围；（2）当M∩N≠空集时,求实数a的取值范围.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 01:02:48
已知函数f(x)=lg(a*4^x+2^x+1)(a属于R)的定义域为M,g(x)=log2(1-x^2)的定义域为N（1）当N包含于M时,求实数a的取值范围；（2）当M∩N≠空集时,求实数a的取值范围.
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已知函数f(x)=lg(a*4^x+2^x+1)(a属于R)的定义域为M,g(x)=log2(1-x^2)的定义域为N（1）当N包含于M时,求实数a的取值范围；（2）当M∩N≠空集时,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=lg(a*4^x+2^x+1)(a属于R)的定义域为M,g(x)=log2(1-x^2)的定义域为N
（1）当N包含于M时,求实数a的取值范围；（2）当M∩N≠空集时,求实数a的取值范围.

已知函数f(x)=lg(a*4^x+2^x+1)(a属于R)的定义域为M,g(x)=log2(1-x^2)的定义域为N（1）当N包含于M时,求实数a的取值范围；（2）当M∩N≠空集时,求实数a的取值范围.
答：
1）
g(x)=log2(1-x^2)的定义域为N
1-x^2>0,-1所以：定义域N={x|-1函数f(x)=lg(a*4^x+2^x+1)(a属于R)的定义域为M
N包含于M
说明N是M的子集
所以：
a*4^x+2^x+1>0在定义域N上恒成立
a>-(2^x+1)/(2^x)^2=-1/2^x-1/(2^x)^2
-1/2^x-1/(2^x)^2随2^x的增大而增大
当x=1时取得最大值,此时2^x=2：
a>-1/2-1/2^2=-3/4
所以：a>-3/4
2）
a>-(2^x+1)/(2^x)^2=-1/2^x-1/(2^x)^2
-1/2^x-1/(2^x)^2随2^x的增大而增大
x趋于无穷时,-1/2^x-1/(2^x)^2=0
x趋于负无穷时,2^x趋于0,-1/2^x-1/(2^x)^2趋于负无穷
x=-1时,2^x=1/2；-1/2^x-1/(2^x)^2=-2-4=-6
所以：a>-6时,M的取值至少包括x=-1+使得M∩N≠空集
所以：a>-6

已知函数f(x)=lg(2/1-x a)是奇函数,求不等式f(x) 已知函数f(x)=lg[(a^2－1)x^2+(a+1)x+1] 已知函数f(x)=lg(1-x)+lg(1+x)+x^4-2x^2,求其值域. 已知函数f(x)=lg(x-2/x)(a是常数,且0 已知函数f(x)=x+lg(x+根号(1+x)),且f(2)=a,则f(-2)=? 已知二次函数f(x)=(lg a)x²+2x+4lg a 的最大值为3,求a的值 已知函数f(x)=lg(a的x次方-2)(a是常数,且o 已知函数f(x)=lg(a^x-2)(a是常数,且0 已知函数f(x)=lg(a^x-2)(a是常数,且0 已知函数f(x)=lg(a^x-2)(a是常数,且0 已知函数f(x)=lg(a^x-2)(a是常数,且0 已知函数f(x)=lg(a^x-2)(a是常数,且0 已知函数f(x)=lg(1-x)/(1+x),若f(a)=1/2,则f(-a)= 已知函数f(x)=lg(1-x)+lg(1+x)+x的4次幂-2x的²函数f(x)的值域 （﹣∞,0】 已知函数f(x)=sin xcos x+sin x/cos x+3,若f(lg a)=4,则f(lg 1/a)的值为________. 求函数f(x)=lg(x-2a)+lg(x²-a²)的定义域 已知函数f(x)=lg(x+1),g(x)=2lg(2x+a),()当a=-1时求函数F(x)=f(x)+g(x)的定义域.(2)若不等式2f(x) 已知函数f(x)=lg(x^2+4x+3)/根号16-x^2,求F(x)的定义域