已知X²-3X+1=0,求根号（X²+1/X²-2）的值 （高额悬赏）

已知X²-3X+1=0,求根号（X²+1/X²-2）的值 （高额悬赏）
已知X²-3X+1=0,求根号（X²+1/X²-2）的值 （高额悬赏）

已知X²-3X+1=0,求根号（X²+1/X²-2）的值 （高额悬赏）
x²-3x+1=0
等式两边同除以x
x-3 +1/x=0
x+1/x=3
√(x²+1/x² -2)
=√(x²+1/x² +2-4)
=√[(x+1/x)²-4]
=√(3² -4)
=√(9-4)
=√5

x^2-3x+1=0
因为x=0不是方程的解，所以方程两
边可以同时除以x
x-3+1/x=0
x+1/x=3
x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2=3^2-2=7
根号下(x2)+1/x2-2=根号下(7-2)=根号
5对不起哦 分数只能给一个人 所以我只能给最快的那个人啦 你要分数的话 我再弄一个 你去随便写 然后就给你喽呵呵 不...

全部展开

x^2-3x+1=0
因为x=0不是方程的解，所以方程两
边可以同时除以x
x-3+1/x=0
x+1/x=3
x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2=3^2-2=7
根号下(x2)+1/x2-2=根号下(7-2)=根号
5

收起

X²-3X+1=0两边都除以x 得
x+1/X=3 式1
X²+1/X²-2=(x-1/X)的平方 式2
联立有原式=7-2=5
注意有 x乘1/X等于1
完

根号5

由题意得x不等于0
即上式除以x得x+1/x-3=0
即X²+1/X²+2=9
即X²+1/X²=7
即根号（X²+1/X²-2）=根号5

X²-3X+1=0
两根 X=(3+√5)/2>1
X=(3-√5)/2 0X²=3X-1
√[X²+1/X²-2]=√[(X-1/X)²]=│(X²-1)/X│
两
X>1时，│(X²-1)/X│=(X²-1)/X=(3X-1-1)/X=……=√5
X<1时，│(X²-1)/X│=(1-X²)/X=……=3