已知 x²+3x+1 =0 ,求x²+x²分之1 的值

已知 x²+3x+1 =0 ,求x²+x²分之1 的值
已知 x²+3x+1 =0 ,求x²+x²分之1 的值

已知 x²+3x+1 =0 ,求x²+x²分之1 的值
x²+3x+1 =0
x²+1=-3x
两边同除以x得：
x+1/x+-3
两边平方得：
(x+1/x)²=9
x²+1/x²=9-2=7

x²+3x+1 =0
两边同除x得
x＋3＋1/x=0
x＋1/x=-3
两边平方得
x²＋1/x²＋2=9
x²＋1/x²=7

因为求x²+x²分之1 的值，x不等于0，x²+3x+1 =0 两边同除以x，得x+3+1/x=0，下边自己算吧

x²+3x+1 =0 同时除以X x+1/x=-3
1 1 1 1
x²+ ------= x²+2x² --- + -------- -2=（ x+ -----）^2-2= 9-2=7
x² x² x² x

x²+3x+1 =0
左右两边都除以一个X，得到
x+3+1/x=0
x+1/x=-3
x²+1/x²=(x+1/x)²-2=（-3）²-2=9-2=7

解: (x+1/x)²=X²+1/x²+2 其中x+1/x=(x²+1）/x=-3 带入得（-3）²=x²+1/x²+2解得：x²+1/x²=7