分解因式:x(1+x)³+x(1+x)²+x(1+x)+x+1嗯、用上面的规律,分解因式:1+x+x(1+x)²+…+x(1+x)^n-1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 18:11:03
分解因式:x(1+x)³+x(1+x)²+x(1+x)+x+1嗯、用上面的规律,分解因式:1+x+x(1+x)²+…+x(1+x)^n-1
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分解因式:x(1+x)³+x(1+x)²+x(1+x)+x+1嗯、用上面的规律,分解因式:1+x+x(1+x)²+…+x(1+x)^n-1
分解因式:x(1+x)³+x(1+x)²+x(1+x)+x+1
嗯、用上面的规律,分解因式:1+x+x(1+x)²+…+x(1+x)^n-1

分解因式:x(1+x)³+x(1+x)²+x(1+x)+x+1嗯、用上面的规律,分解因式:1+x+x(1+x)²+…+x(1+x)^n-1
x(1+x)³+x(1+x)²+x(1+x)+x+1
= (1+x )( x(1+x)^2 + x(1+x) +x +1)
=(1+x)(1+x)(x(1+x)+x+1)
= (1+x)(1+x)(1+x)( x+1)
= (1+x)^4
1+x+x(1+x)²+…+x(1+x)^n-1 = (1+x)^n

1+x+x(1+x)²+…+x(1+x)^n-1上面那个是什么符号?

1+x+x(1+x)²+…+x(1+x)^n-1=(1+x)^n

x(1+x)³+x(1+x)²+x(1+x)+x+1 =(x+1)[x(1+x)²+x(1+x)+x+1]
=(x+1)²[x(1+x)+x+1)
=(x+1)³(x+1)=(x+1)^4
所以1+x+x(1+x)²+…+x(1+x)^n-1=(x+1)^n