怎么证明：X^5+X+1=0只有一个根,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 09:36:39
怎么证明：X^5+X+1=0只有一个根,
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令f(x)=X^5+X+1
所以f'(x)=5x^4+1>=0,f(x)为增函数.
而f(x)值域为R,所以总存在唯一的X使f(x)=0,.

你可以在一个坐标系内画出 X^5 与 -X-1 的图像，然后就发现只有一个交点，也就证明原方程只有一个根

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