作业帮证明 x的4方加y的4方大于等于二分之一个xy(x+y)²
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 13:46:31
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证明 x的4方加y的4方大于等于二分之一个xy(x+y)²
证明 x的4方加y的4方大于等于二分之一个xy(x+y)²
证明 x的4方加y的4方大于等于二分之一个xy(x+y)²
把右边的式子移到左边,并乘以2倍得到：
x^4+y^4-0.5xy×（x+y）^2≥0证明这个不等式成立就可以了.
因为 2x^4+2y^4-xy×（x+y）^2
= 2x^4+2y^4-xy(x^2+2xy+y^2)
= 2x^4+2y^4-x^3y-2(xy)^2-xy^3
= x^4+y^4-2(xy)^2+x^4+y^4-x^3y-xy^3
= (x^2-y^2)^2+x^3(x-y)-y^3(x-y)
= (x^2-y^2)^2+(x-y)(x^3-y^3)
= (x^2-y^2)^2+(x-y)^2(x^2+xy+y^2)≥0
所以原不等式成立
^,符号代表方的意思,所以就是这样喽!
证明 x的4方加y的4方大于等于二分之一个xy(x+y)²
已知x方减y方等于负一x加y等于二分之一求x减y的值
函数y等于根号x方加4分之x方加5的最小值
已知二次函数f(x)等于ax方加bx加c的图像于直线y等于25有公共点,且不等式ax方加bx加c大于零的解是x大于负二分之一小于三分之一,求a,b,c的取值范围
若X,Y属于R X方加Y方等于4 求X方减2倍根号3 减Y方 的最大值
若X,Y属于R X方加Y方等于4 求X方减2倍根号3*XY 减Y方 的最大值
椭圆4x方加3y方等于2的焦点坐标为
化简求值2x的方-5x的方+x的方+4x-3x的方-2,其中x=二分之一
X方加Y方等于25,X加Y等于7,X大于Y,求X减Y的值
若x加y大于等于0x方加y方小于等于一则2x加y的取值范围是
x的方加y的方加z的方减2x加4y加6z加14等于0,求x加y加z等于多少?
a方分之x方加b方分之y方=1,求证a方加b方大于等于(x+y)方
计算∫ ∫(x方+y方)dσ,D为由不等式根号2x-x方小于等于y小于等于根号4-x方(x大于等于0）所确定的域
求直线y=x-1被圆x方加y方等于4截得的弦长
已知2的x方 小于等于（四分之一）的x-3次方,求函数y=(二分之一)的x方的值域
(3X方|4Y方)的平方乘2Y|3X+X方|2Y方除以2Y方|X等于多少?
求函数y=log二分之一,指数是(2x方-4x+6)的最大值
负二分之一x的三次方y+四分之一x方y方-八分之一x立方y立方