已知关于x的一元二次方程x的平方-(12-m)x+m-1=0的两个根都是正整数,求m的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 09:48:26
已知关于x的一元二次方程x的平方-(12-m)x+m-1=0的两个根都是正整数,求m的值
xRMO@+{ m]C۟b5D/=6 DQ5P1Z1]_pv={tgg7o<8l\j'mÕ8 Xj׻uq˺HqZArF 5ey]f>{? R?h%}[Q/mu8xG3g9ılrǡL[ݜm)@ȥ <Ӝ։gaM&Yfg3iQFA XډUv gj"OX z/jG&ƆFLaWYYx3.c$UrntLN]*נG~GHC>r`cG@ Clq?DDvȄtҐP*5\,zDVKIS!$6~߲=0cD#(gl`

已知关于x的一元二次方程x的平方-(12-m)x+m-1=0的两个根都是正整数,求m的值
已知关于x的一元二次方程x的平方-(12-m)x+m-1=0的两个根都是正整数,求m的值

已知关于x的一元二次方程x的平方-(12-m)x+m-1=0的两个根都是正整数,求m的值
已知两根都为正整数
所以12-m>0且m-1>0,解得1因为有两根
所以△=(12-m)^2-4(m-1)>0,解得m<14-4√3或m>14+4√3
所以1而根为整数,其和 其积均为整数
所以m=2,3,4,5,6,7

144-24m+m^2-4m+4=m^2-28m+148>0 ,(m-14)^2-48>0 ,(m-14-4√3)(m-14+4√3)>0
m>14+4√3)或m<14-4√3

设两根分别为x ,x 则x + x =12-m ,x x =m-1,所以1〈m〈12
又(12-m) -4(m-1) 0,解得m 14+ 或m 14-4 ,
所以1〈m 14-4 ,
又因为x ,x 都是整数,所以m也是整数,所以吗m=2或3或4或5或6或7。