一道数学题,帮下忙设 M(x1,y1)、N(x2,y2) 为不同的两点,直线 l：ax+by+c=0,设t=(ax1+by1+c)/(ax2+by2+c),以下命题中正确的序号为?（1）不论t 为何值,点N 都不在直线l上；（2）若t=1 ,则过M、N 的直线与直线l

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 04:26:22
一道数学题,帮下忙设 M(x1,y1)、N(x2,y2) 为不同的两点,直线 l：ax+by+c=0,设t=(ax1+by1+c)/(ax2+by2+c),以下命题中正确的序号为?（1）不论t 为何值,点N 都不在直线l上；（2）若t=1 ,则过M、N 的直线与直线l
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一道数学题,帮下忙设 M(x1,y1)、N(x2,y2) 为不同的两点,直线 l：ax+by+c=0,设t=(ax1+by1+c)/(ax2+by2+c),以下命题中正确的序号为?（1）不论t 为何值,点N 都不在直线l上；（2）若t=1 ,则过M、N 的直线与直线l
一道数学题,帮下忙
设 M(x1,y1)、N(x2,y2) 为不同的两点,直线 l：ax+by+c=0,设t=(ax1+by1+c)/(ax2+by2+c),以下命题中正确的序号为?
（1）不论t 为何值,点N 都不在直线l上；
（2）若t=1 ,则过M、N 的直线与直线l 平行；
（3）若t=-1 ,则直线l 经过MN 的中点；
（4）若t＞1 ,则点M 、N 在直线 的同侧且直线MN 与线段l 的延长线相交.
2,3,4,我想知道4是怎么来的,只用证明4就可以了

一道数学题,帮下忙设 M(x1,y1)、N(x2,y2) 为不同的两点,直线 l：ax+by+c=0,设t=(ax1+by1+c)/(ax2+by2+c),以下命题中正确的序号为?（1）不论t 为何值,点N 都不在直线l上；（2）若t=1 ,则过M、N 的直线与直线l
若t＞1 ,则点M 、N 在直线 的同侧且直线MN 与线段l 的延长线相交
应该是直线l与线段MN吧
若t>1,
设直线
l1：ax+by+c1=0
l2：ax+by+c2=0
平行l,分别穿过M、N.
代入M、N的坐标到l1、l2,有c1=-ax1-by1,c2=-ax2-by2.
(a)如果c>-ax2-by2,也就是说ax2+by2+c>0,因为t>1,ax1+by1+c>ax2+by2+c,-ax2-by2>-ax1-by1,c2>c1.
那么c>c2>c1,可见三条平行直线中,l1跟l2都在l的一侧,因此M、N都在l的同侧.
(b)如果c<-ax2-by2,也就是说ax2+by2+c<0,因为t>1,ax1+by1+c那么c从(1)里面已经知道,c=-ax2-by2是不可以的（t的分母=0）.
因此无论(a)还是(b),M、N都在l的同侧,因为MN跟l不平行（t不等于1）,MN跟l相交,且不相交在线段上,所以在延长线上.
至于M、N在哪侧,这要考虑a、b的正负号等等,无法判断的.
不知道我这么说满意不?
欣赏一下楼主思考过,没有全部都一下提问.

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