已知f(x+1)=x2+3x则f(x)两种解法

已知f(x+1)=x2+3x则f(x)两种解法
已知f(x+1)=x2+3x则f(x)两种解法

已知f(x+1)=x2+3x则f(x)两种解法
解法1：凑数法
以x+1为标准,将右式凑成关于x+1的代数式
f(x+1)=x^2 +3x
f(x+1)=(x^2+2x+1)+x-1
f(x+1)=(x+1)^2+(x+1)-2
所以
f(x)=x^2 +x-2

解法2：换元法
令m=x+1,则x=m-1,带入解析式
f(m)=(m-1)^2+3(m-1)
f(m)=m^2+m-2
即 f(x)=x^2+x-2

1、f(x+1)=x²+3x=(x+1)²+（x+1）-2
2、令y=x+1.则f(y)=(y-1)²+3（y-1）=y²+y-2