作业帮二次函数y＝kx²－4x－8在区间[5,20]上是减少的,求实数k的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 02:34:16
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二次函数y＝kx²－4x－8在区间[5,20]上是减少的,求实数k的取值范围
二次函数y＝kx²－4x－8在区间[5,20]上是减少的,求实数k的取值范围
二次函数y＝kx²－4x－8在区间[5,20]上是减少的,求实数k的取值范围
y=k(x-2/k)²-4/k-8
k>0,
抛物线开口向上,要使y=kx^2-4x-8在区间[5,20]上是减少的
只要对称轴x=2/k在区间[5,20]的右边,即
2/k≥20就行了
0
解:k*5^2-4×5-8>k*20^2-4×20-8,所以25k-28>400k-88,所以k<12/75。