如图,抛物线y=-1/6x的平方+5/6x+4与X轴交于A,B两点,与y轴交于c点,c点关于对称轴的对称点为D,点P在对称轴上,且PA=PD,求P点坐标.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 02:35:50
如图,抛物线y=-1/6x的平方+5/6x+4与X轴交于A,B两点,与y轴交于c点,c点关于对称轴的对称点为D,点P在对称轴上,且PA=PD,求P点坐标.
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如图,抛物线y=-1/6x的平方+5/6x+4与X轴交于A,B两点,与y轴交于c点,c点关于对称轴的对称点为D,点P在对称轴上,且PA=PD,求P点坐标.
如图,抛物线y=-1/6x的平方+5/6x+4与X轴交于A,B两点,与y轴交于c点,c点关于对称轴的对称点为D,点P在对称轴上,且PA=PD,求P点坐标.

如图,抛物线y=-1/6x的平方+5/6x+4与X轴交于A,B两点,与y轴交于c点,c点关于对称轴的对称点为D,点P在对称轴上,且PA=PD,求P点坐标.
令(-1/6)x²+(5/6)x+4=0
解得x1=-3,x2=8
∴A(-3,0),B(8,0)
令x=0
得y=4
∴C(0,4)
C、D纵坐标都是4
令y=4
得(-1/6)x²+(5/6)x+4=4
解得x=5 (另一根x=0是C点)
∴D(5,4)
对称轴为x=5/2,P在对称轴上
∴设P(5/2,y)
AP=√[(-3 - 5/2)²+(0-y)²]=√(121/4 + y²)
DP=√[(5 - 5/2)²+(4-y)²]=√[25/4 + (4-y)²]
∴√(121/4 + y²)=√[25/4 + (4-y)²]
解得y=-1
∴P点坐标为(5/2,-1)
由于不知道你几年级,只能用这种最基本的方法了,你还可以根据A、D两点坐标求出AD的中垂线方程
因为PA=PD,所以P点肯点在AD的中垂线上,又因为P点在对称轴x=5/2上,所以P点就是AD的中垂线与抛物线对称轴的交点,所以把中垂线和对称轴联立一下,求方程组的解也可以.

如图抛物线y等于x平方 抛物线6y平方=x的准线方程 如图,P是抛物线y=-x的平方+x+2在第一象限 如图抛物线,y=-x的平方+2x+3 如图,已知抛物线C1:y=2/3x的平方+16/3x+8与抛物线C2关于y轴对称,求抛物线C2的解析式 如图,已知:抛物线y=-1/2x的平方+bx-1的对称轴是直线x=2 抛物线Y=6(X+1)平方-2可由抛物线Y=6X平方-2怎样得到?速答 抛物线y=x的平方-6x+5的顶点坐标为 抛物线y=-2x的平方+6x-1的顶点坐标为?对称轴为? 抛物线y=x的平方-5x+6,当y>0时,x的取值范围 如图 y=x+6,与x轴交于点A,将抛物线y=1/2·x平方 沿x轴作左右平移后得到抛物线C,其顶点为P(1)抛物线C与y轴交于E,与直线AB交于两点,其中一个交点为F,当线段EF平行于x轴,求平移后的抛物线C对应 如图,抛物线y=-x平方+bx+c与x轴交与A(-1,0)B(-3,0)两点求该抛物线解析式该抛物线求该抛物线解析式该抛物线该抛物线交y轴于C 定点D求四边形BACD面积在该抛物线的对称轴上是否存在点M得三角形MAC 抛物线y=负6分子1x平方的焦点坐标为? 已知抛物线y平方=2px的准线恰好是x平方+y平方-6x-7=0的切线,求抛物线的方程 抛物线y=x平方-5x-1与y轴的交点坐标是什么 九年级二次函数!急!如图,把抛物线y=1/2·x²平移得到抛物线m,抛物线m经过点A(-6,0)和原点...如图,把抛物线y=1/2·x²平移得到抛物线m,抛物线m经过点A(-6,0)和原点,它的顶点为P,它的对称 已知抛物线y=x的平方-mx-6m的平方(m不等于0) (1)求证:该抛物线与x轴有两个不同已知抛物线y=x的平方-mx-6m的平方(m不等于0) (1)求证:该抛物线与x轴有两个不同的交点.(2)过点P(0,n)作y轴的垂线 抛物线x=y的平方+1的准线方程