解方程x^2+y^2=2 x+y=1 解方程2x^2-4x+[3倍根号(x^2-2x+6)]=15
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 02:11:19
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解方程x^2+y^2=2 x+y=1 解方程2x^2-4x+[3倍根号(x^2-2x+6)]=15
解方程x^2+y^2=2 x+y=1 解方程2x^2-4x+[3倍根号(x^2-2x+6)]=15
解方程x^2+y^2=2 x+y=1 解方程2x^2-4x+[3倍根号(x^2-2x+6)]=15
x^2+y^2=2
x+y=1-->x^2+2xy+y^2=1--> xy=-1/2
x,y为方程Z^2-Z-1/2=0的根:(1+√3)/2,(1-√3)/2.
由对称性,
x=(1+√3)/2,y=(1-√3)/2.
x=(1-√3)/2,y=(1+√3)/2.
2x^2-4x+3√(x^2-2x+6)=15
令y=√(x^2-2x+6)>=0
则有x^2-2x=y^2-6,代入原方程得:
2y^2-12+3y=15-->2y^2+3y-27=0--->(2y+9)(y-3)=0--->取非负根得y=3
因此x^2-2x=3-->(x-3)(x+1)=0---> x=3 or -1
1、用代入法,把x=y-1代入x^2+y^2=2 得2y^2-2y-1=0,解得后,再求X。
2、用换元法,设根号(x^2-2x+6)=y,原方程化为2y^2+3y=27,先解y,
请自己努力一下。(需掌握公式法解方程)