m=X方-4xy+6y方-4x-4y,x,y都为实数,求m的最小值要有详细步骤,谢谢大家

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 20:20:31
m=X方-4xy+6y方-4x-4y,x,y都为实数,求m的最小值要有详细步骤,谢谢大家
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m=X方-4xy+6y方-4x-4y,x,y都为实数,求m的最小值要有详细步骤,谢谢大家
m=X方-4xy+6y方-4x-4y,x,y都为实数,求m的最小值
要有详细步骤,谢谢大家

m=X方-4xy+6y方-4x-4y,x,y都为实数,求m的最小值要有详细步骤,谢谢大家
首先,当x选定时,来考虑y(此时把x看成常数),则对关于y的函数m求导得:m1=-4x+12y-4;对R上的连续函数m,最小值在极值点取到.令m1=0,得:
x-3y=-1.……(1)
另外,当y选定时,来考虑x(此时把y看成常数),则关于x的函数m求导得:
m2=2x-4y-4;同样令m2=0,得:x-2y=2;……(2)
由(1)、(2)得:x=8,y=3.此时m=-22.
再来看-22是最大值还是最小值,随便取x=0,y=0时m=0>-22,所以-22是最小值.