已知圆X方+Y方-4X+2Y-3=0和圆外一点M(4,-8)求(1)过M做圆的切线,切点为C,D,求切线长及CD所在直线的方程(2)过M做圆的割线交圆于A,B两点,若|AB|=4,求直线AB的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 18:50:16
已知圆X方+Y方-4X+2Y-3=0和圆外一点M(4,-8)求(1)过M做圆的切线,切点为C,D,求切线长及CD所在直线的方程(2)过M做圆的割线交圆于A,B两点,若|AB|=4,求直线AB的方程
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已知圆X方+Y方-4X+2Y-3=0和圆外一点M(4,-8)求(1)过M做圆的切线,切点为C,D,求切线长及CD所在直线的方程(2)过M做圆的割线交圆于A,B两点,若|AB|=4,求直线AB的方程
已知圆X方+Y方-4X+2Y-3=0和圆外一点M(4,-8)
求(1)过M做圆的切线,切点为C,D,求切线长及CD所在直线的方程
(2)过M做圆的割线交圆于A,B两点,若|AB|=4,求直线AB的方程

已知圆X方+Y方-4X+2Y-3=0和圆外一点M(4,-8)求(1)过M做圆的切线,切点为C,D,求切线长及CD所在直线的方程(2)过M做圆的割线交圆于A,B两点,若|AB|=4,求直线AB的方程
(1)
设C(x1,y1) ,D(x2,y2) ,圆的中心为Q(2,-1),半径为2√2
MQ=√53
在三角形QMC中
∴MC=3√5 即为切线长.
圆为:(x-2)^2+(y+1)^2=8
∴CD所在的直线为:2(x-2)-7(y+1)=8
2x-7y-19=0
(2)
设AB中点为:P(x0,y0)
|AP|=2
∴点Q到直线AB的距离为:2
设直线方程为:y=k(x-4)-8
即:kx-y-4k-8=0
用点到直线的距离得:
2=|2k+7|/√(1+k^2)
解得:
k=-45/28
方程为:y=-45/28(x-4)-8
当x=4时,显然不合题意.
综上AB直线方程为:y=-45/28(x-4)-8