作业帮两圆x²+ y²-1＝0和x²+y²-4x+2y-4＝0的位置关系是?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 08:54:13
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两圆x²+ y²-1＝0和x²+y²-4x+2y-4＝0的位置关系是?
两圆x²+ y²-1＝0和x²+y²-4x+2y-4＝0的位置关系是?
两圆x²+ y²-1＝0和x²+y²-4x+2y-4＝0的位置关系是?
变换圆的方程可得x²+y²=1 (x-2)²+(y+1)²=9
可得圆① 圆心(0,0) 半径 1
圆② 圆心(2,-1) 半径 3
判断两个圆的位置关系可以根据他们圆心的距离与他们半径的关系来判断
若 圆心距离＞半径之和 则两圆相离
若 半径之差＜圆心距离＜半径之和 则两圆相交
若 圆心距离＜半径之差 则一圆在另一圆内
若 圆心距离=半径之和 则两圆外切
若 圆心距离=半径之差 则两圆内切
本题圆心距离=√[(0-2)²+(0+1)²]=√5
半径和=1+3=4
半径差=3-1=2
显然 半径差＜圆心距离＜半径和
所以他们的位置关系为相交