已知方程x²+mx+4=0和x²-(m-2)x-16=0 有一个相同的根,求m的值及这个相同的根应该是运用韦达定理的.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/06 10:49:34
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IV
已知方程x²+mx+4=0和x²-(m-2)x-16=0 有一个相同的根,求m的值及这个相同的根应该是运用韦达定理的.
已知方程x²+mx+4=0和x²-(m-2)x-16=0 有一个相同的根,求m的值及这个相同的根
应该是运用韦达定理的.
已知方程x²+mx+4=0和x²-(m-2)x-16=0 有一个相同的根,求m的值及这个相同的根应该是运用韦达定理的.
设公共根为a,则两方程:
a^2+ma+4=0
a^2-(m-2)a-16=0
两方程相减得:
(2m-2)a+20=0--> (m-1)a+10=0--->ma=a-10,代入第1个方程:
a^2+a-10+4=0--> a^2+a-6=0-->(a+3)(a-2)=0--> a=-3 or 2
a=-3:m=(a-10)/a=13/3
a=2:m=(a-10)/a=-4