如图K-10-14所示AB=CD AE=DF CE=BF 求证 AE平行于DF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/03 00:35:11
如图K-10-14所示AB=CD AE=DF CE=BF 求证 AE平行于DF
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如图K-10-14所示AB=CD AE=DF CE=BF 求证 AE平行于DF
如图K-10-14所示AB=CD AE=DF CE=BF 求证 AE平行于DF

如图K-10-14所示AB=CD AE=DF CE=BF 求证 AE平行于DF
证明:∵ CE = BF
∴ CF + EF = BE + EF
∴ CF = BE
在 △CFD 和 △BEA 中
AB = CD
AE = DF
CF = BE
∴ △CFD ≌ △BEA (SSS)
∴ ∠CFD = ∠BEA (全等三角形对应角相等)
∴180° - ∠EFD = 180° - ∠AEF (平角定义)
∴ ∠EFD = ∠AEF
∴ AE // DF(内错角相等,两直线平行)