如图,在六边形ABCDEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F,试证明:AF//CD如图,在六边形ABCDEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F,试证明:AF//CD
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 12:16:19
![如图,在六边形ABCDEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F,试证明:AF//CD如图,在六边形ABCDEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F,试证明:AF//CD](/uploads/image/z/2543786-26-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%85%AD%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCDEF%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0A%3D%E2%88%A0D%2C%E2%88%A0B%3D%E2%88%A0E%2C%E2%88%A0C%3D%E2%88%A0F%2C%E8%AF%95%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9AAF%2F%2FCD%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%9C%A8%E5%85%AD%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCDEF%E4%B8%AD%EF%BC%8C%E2%88%A0A%3D%E2%88%A0D%2C%E2%88%A0B%3D%E2%88%A0E%2C%E2%88%A0C%3D%E2%88%A0F%2C%E8%AF%95%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9AAF%2F%2FCD)
如图,在六边形ABCDEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F,试证明:AF//CD如图,在六边形ABCDEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F,试证明:AF//CD
如图,在六边形ABCDEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F,试证明:AF//CD
如图,在六边形ABCDEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F,试证明:AF//CD
如图,在六边形ABCDEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F,试证明:AF//CD如图,在六边形ABCDEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F,试证明:AF//CD
延长AF与DE的延长线相交于G,延长AB与DC的延长线于H,由原来∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F可知,∠BAF=∠CDE,∠ABC=∠DEF,∠BCD=∠AFE 那么∠HBC=∠FEH,∠BCH=∠EFG 又因为∠HBC+∠BCH+∠H=180 ∠FEH+∠EFG+∠G =180 所以,∠H=∠G
在四边形AHDG中 ∠A=∠D,∠H=∠G即对角相等,那么四边形AHDG为平行四边形
所以AF//CD
三个角相等不能全等吧
连接AC ,FD
因为,∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F
所以可证三角形ABC全等于三角形DEF
所以AC//FD
所以四边形ACDF为平行四边形
所以AF//CD
延长AB、DC交于点G
六边形内角和为180°*4=720°
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=720°
因为∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F
所以∠B+∠C+∠D=720°/2=360°
∠G=180°-∠GBC-∠GCB=180°-(180°-∠B)-(180°-∠C)=∠B+∠C-180°=360°-∠D-180°=180°-∠A
所以∠G...
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延长AB、DC交于点G
六边形内角和为180°*4=720°
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=720°
因为∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F
所以∠B+∠C+∠D=720°/2=360°
∠G=180°-∠GBC-∠GCB=180°-(180°-∠B)-(180°-∠C)=∠B+∠C-180°=360°-∠D-180°=180°-∠A
所以∠G+∠A=180°
所以AF‖CD
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