若不等式x^2+2+｜x^3-2x｜≥ax 对x属于（0,4）恒成立,则实数a的取值范围是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 11:50:16
若不等式x^2+2+｜x^3-2x｜≥ax 对x属于（0,4）恒成立,则实数a的取值范围是多少?
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若不等式x^2+2+｜x^3-2x｜≥ax 对x属于（0,4）恒成立,则实数a的取值范围是多少?
若不等式x^2+2+｜x^3-2x｜≥ax 对x属于（0,4）恒成立,则实数a的取值范围是多少?

若不等式x^2+2+｜x^3-2x｜≥ax 对x属于（0,4）恒成立,则实数a的取值范围是多少?
因为x>0,x^2+2+｜x^3-2x｜≥ax 可以变形为x+2/x+｜x^2-2｜≥a
x+2/x≥2sqrt（2）当取最小值时x=sqrt（2）
｜x^2-2｜≥0 当去最小值时x=sqrt（2）
所以,当x=sqrt（2）时,x+2/x+｜x^2-2｜取最小值2sqrt（2）
即a最大值为2sqrt（2）

x>0,x^2+2+｜x^3-2x｜≥ax 可以变形为x+2/x+｜x^2-2｜≥a
x+2/x≥2sqrt（2）取最小值时x=sqrt（2）
｜x^2-2｜≥0 去最小值时x=sqrt（2）
x=sqrt（2）时，x+2/x+｜x^2-2｜取最小值2sqrt（2）
a最大值为2sqrt（2）

若不等式2x-3x+a 不等式2x+a 不等式2x+a 不等式2a-x 若不等式组x>a+2,x 若不等式组x>a+2 ,x 若不等式x>a+2 ,x 若不等式组x>a+2,x 若不等式组 x>a+2 x 若不等式组x>a+2,x 若不等式2^x-log(a)(x) 若不等式组x>a+2,x 若不等式x^2-log a x 若不等式2^x-log(a)(x) 若不等式组｛x>a+2,x 若不等式(a-2)x 若不等式(x-a)^2 不等式(a-3)x^2