设二次函数f(x)=ax2+bx+c,函数F(x)=f(x)-x的两个零点为m,(m0的解集2)若a>0,且0

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 13:19:58
设二次函数f(x)=ax2+bx+c,函数F(x)=f(x)-x的两个零点为m,(m0的解集2)若a>0,且0
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设二次函数f(x)=ax2+bx+c,函数F(x)=f(x)-x的两个零点为m,(m0的解集2)若a>0,且0
设二次函数f(x)=ax2+bx+c,函数F(x)=f(x)-x的两个零点为m,(m0的解集
2)若a>0,且0

设二次函数f(x)=ax2+bx+c,函数F(x)=f(x)-x的两个零点为m,(m0的解集2)若a>0,且0
此题我做过：由题意及韦达定理(根与系数关系)可得F(x)=x²-x-2,其中a=1>0.故有F (x)>0的的解集为x>2或x

（1）F(x)=ax²+(b-1)x+c 零点是m,n
若a<0，F(x)开口向下，-1若a>0，F(x)开口向上，x<-1,x>2
（2）若a>0,且0则F(x)在(0，m)上一定是单调递减的，且F(x)>0
所以F(x)>F(m),f(x)=F(x)+x
即f(x)>f(m)=F(m)+m=m

F(x)=ax²+(b-1)x+c
零点是m,n
则a<0
开口向下
此时m即F(x)>0
a>0
开口向上
此时xn时，二次函数在x轴上方
即F(x)>0
所以
a<0，-1a>0，x<-1,x>2

（1）由题意知，F（x）=f（x）-x=a（x-m）（x-n）
当m=-1，n=2时，不等式F（x）＞0
即为a（x+1）（x-2）＞0．
当a＞0时，不等式F（x）＞0的解集为{x|x＜-1，或x＞2}；
当a＜0时，不等式F（x）＞0的解集为{x|-1＜x＜2}．
（2）f（x）-m=a（x-m）（x-n）+x-m=（x-m）（ax-an+1）
...

全部展开

（1）由题意知，F（x）=f（x）-x=a（x-m）（x-n）
当m=-1，n=2时，不等式F（x）＞0
即为a（x+1）（x-2）＞0．
当a＞0时，不等式F（x）＞0的解集为{x|x＜-1，或x＞2}；
当a＜0时，不等式F（x）＞0的解集为{x|-1＜x＜2}．
（2）f（x）-m=a（x-m）（x-n）+x-m=（x-m）（ax-an+1）
∵a＞0，且0＜x＜m＜n＜
1a
，0＜ax＜am＜an＜1；
∴x-m＜0，an＜1，∴1-an+ax＞0
∴f（x）-m＜0，即f（x）＜m．



只是单纯的看着错误答案不爽。

收起

F(x)=ax²+(b-1)x+c
零点是m,n
则a<0
开口向下
此时m即F(x)>0
a>0
开口向上
此时xn时，二次函数在x轴上方
即F(x)>0
所以
a<0，-1a>0，x<-1,x>2
2)若a>0,且0

全部展开

F(x)=ax²+(b-1)x+c
零点是m,n
则a<0
开口向下
此时m即F(x)>0
a>0
开口向上
此时xn时，二次函数在x轴上方
即F(x)>0
所以
a<0，-1a>0，x<-1,x>2
2)若a>0,且0则F(x)在(0，m)上一定是单增的
因此：F(x)>m
f(x)>m+x>m

收起

设abc>0,二次函数f(x)=ax2+bx+c的图像可能是 判断二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 证明二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 证明二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0), f(x)=ax2+bx+c(a 设二次函数f(x)=ax2+bx+c,函数F(x)=f(x)-x的两个零点为m,n若a>0且0 设二次函数f(x)=ax2+bx+c,函数F(x)=f(x)-x的两个零点为m,(m0的解集 设a,b,c成等比数列,二次函数f(x)=ax2+bx+c满足f(0)=-4,则函数f(x)最值是 设二次函数f(x)=ax2+bx+c,如果f(x1)=f(x2)(x1不等于x2),则f(x1+x2)等于 设二次函数f(x)=ax2+bx+c,如果f(x1)=f(x2)(x1不等于x2),则f(x1+x2)等于 设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两根x¬1,x2满足0 对一切实数x,若二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 对于一切实数x,所有二次函数 f(x)=ax2+bx+c(a 对一切实数x,若二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两个根x1,x2满足0 设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两个根x1,x2满足0 设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),方程f(x)－x=0的两个根x1,x2满足0