设二次函数f(x)=ax2+bx+c,函数F(x)=f(x)-x的两个零点为m,(m0的解集2)若a>0,且0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 15:48:53
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设二次函数f(x)=ax2+bx+c,函数F(x)=f(x)-x的两个零点为m,(m0的解集2)若a>0,且0
设二次函数f(x)=ax2+bx+c,函数F(x)=f(x)-x的两个零点为m,(m0的解集
2)若a>0,且0
设二次函数f(x)=ax2+bx+c,函数F(x)=f(x)-x的两个零点为m,(m0的解集2)若a>0,且0
此题我做过:由题意及韦达定理(根与系数关系)可得F(x)=x²-x-2,其中a=1>0.故有F (x)>0的的解集为x>2或x
(1)F(x)=ax²+(b-1)x+c 零点是m,n
若a<0,F(x)开口向下,-1
(2)若a>0,且0
所以F(x)>F(m),f(x)=F(x)+x
即f(x)>f(m)=F(m)+m=m
F(x)=ax²+(b-1)x+c
零点是m,n
则a<0
开口向下
此时m
a>0
开口向上
此时x
即F(x)>0
所以
a<0,-1
(1)由题意知,F(x)=f(x)-x=a(x-m)(x-n)
当m=-1,n=2时,不等式F(x)>0
即为a(x+1)(x-2)>0.
当a>0时,不等式F(x)>0的解集为{x|x<-1,或x>2};
当a<0时,不等式F(x)>0的解集为{x|-1<x<2}.
(2)f(x)-m=a(x-m)(x-n)+x-m=(x-m)(ax-an+1)
...
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(1)由题意知,F(x)=f(x)-x=a(x-m)(x-n)
当m=-1,n=2时,不等式F(x)>0
即为a(x+1)(x-2)>0.
当a>0时,不等式F(x)>0的解集为{x|x<-1,或x>2};
当a<0时,不等式F(x)>0的解集为{x|-1<x<2}.
(2)f(x)-m=a(x-m)(x-n)+x-m=(x-m)(ax-an+1)
∵a>0,且0<x<m<n<
1a
,0<ax<am<an<1;
∴x-m<0,an<1,∴1-an+ax>0
∴f(x)-m<0,即f(x)<m.
只是单纯的看着错误答案不爽。
收起
F(x)=ax²+(b-1)x+c
零点是m,n
则a<0
开口向下
此时m
a>0
开口向上
此时x
即F(x)>0
所以
a<0,-1
2)若a>0,且0
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F(x)=ax²+(b-1)x+c
零点是m,n
则a<0
开口向下
此时m
a>0
开口向上
此时x
即F(x)>0
所以
a<0,-1
2)若a>0,且0
因此:F(x)>m
f(x)>m+x>m
收起