求二阶线性非齐次方程的通解 y"+5y'+6y=(x+1)e^(-2x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 20:30:29
求二阶线性非齐次方程的通解 y
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求二阶线性非齐次方程的通解 y"+5y'+6y=(x+1)e^(-2x)
求二阶线性非齐次方程的通解 y"+5y'+6y=(x+1)e^(-2x)

求二阶线性非齐次方程的通解 y"+5y'+6y=(x+1)e^(-2x)
a^2+5a+6=0,解为a=-2,-3,齐次方程的通解为y=ke^(-2x)+me^(-3x).再求特解.y=f(x)e^(-2x),代入方程得到f''(x)+f'(x)=x+1,f=1/2x^2,因此通解为ke^(-2x)+me^(-3x)+1/2x^2e^(-2x)