z=z(x,y)是由方程x²-6xy+10y²-2yz-z²+18=0所确定的函数,求函数的极值点和极值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 08:04:24
![z=z(x,y)是由方程x²-6xy+10y²-2yz-z²+18=0所确定的函数,求函数的极值点和极值](/uploads/image/z/2545604-44-4.jpg?t=z%3Dz%28x%2Cy%29%E6%98%AF%E7%94%B1%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%26%23178%3B-6xy%2B10y%26%23178%3B-2yz-z%26%23178%3B%2B18%3D0%E6%89%80%E7%A1%AE%E5%AE%9A%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E6%9E%81%E5%80%BC%E7%82%B9%E5%92%8C%E6%9E%81%E5%80%BC)
x͒J@_E(d@=zZZ
bU(EO=VFA=*fv~3%Aln˧l·H!,q`EHhmbժݞ%i'^ToAC+ͮPkmnsR?6,O[7}>pPn&EF&˟ފyk&z0`Vl|NcsX]Ā-SA1<
}ѝl> \Ol]W!fU TMp꺵(~_a6tپ
ݲ~-mPNV"0VNĕZ)R, Ĵbx
z=z(x,y)是由方程x²-6xy+10y²-2yz-z²+18=0所确定的函数,求函数的极值点和极值
z=z(x,y)是由方程x²-6xy+10y²-2yz-z²+18=0所确定的函数,求函数的极值点和极值
z=z(x,y)是由方程x²-6xy+10y²-2yz-z²+18=0所确定的函数,求函数的极值点和极值
z=z(x,y)是由方程F(x,y,z)=x²-6xy+10y²-2yz-z²+18=0所确定的函数,求函数的极值点和极值
令∂z/∂x=-(∂F/∂X)/(∂F/∂Z)=-(2x-6y)/(-2y-2z)=0,得x-3y=0.(1)
令∂z/∂y=-(∂F/∂Y)/(∂F/∂Z)=-(-6x+20y)/(-2y-2z)=0,得x=(10/3)y.(2)
将(2)代入(1)式得[(10/3)-3]y=0,故得y=0,于是有 x=0;将x=0,y=0代入原式得-z²+18=0
z²=18,故zmin=-3√2;zmax=3√2.
1.5