作业帮已知x,y为正数,（1）若1/x+9/y=1求x+2y的最小值（2）若x+2y=2,求√xy的最大值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 09:23:19
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已知x,y为正数,（1）若1/x+9/y=1求x+2y的最小值（2）若x+2y=2,求√xy的最大值
已知x,y为正数,（1）若1/x+9/y=1求x+2y的最小值（2）若x+2y=2,求√xy的最大值
已知x,y为正数,（1）若1/x+9/y=1求x+2y的最小值（2）若x+2y=2,求√xy的最大值
(1)
x+2y
=(x+2y)*1
=(x+2y)*(1/x+9/y)
=19+2y/x+9x/y
≥19+2√(2*9)
=19+6√2
当y=9√2/2*x时取得最小值.
(2)
直接利用平均值不等式：
2=x+2y
≥2√(x*2y)
=2√(2xy)
√xy≤√2/2
当x=2y=1时取得最小值.
如仍有疑惑,欢迎追问.