抛物线y=-x2上的点到直线4x+3y-8=0距离的最小值是?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 22:51:43
抛物线y=-x2上的点到直线4x+3y-8=0距离的最小值是?
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抛物线y=-x2上的点到直线4x+3y-8=0距离的最小值是?
抛物线y=-x2上的点到直线4x+3y-8=0距离的最小值是?

抛物线y=-x2上的点到直线4x+3y-8=0距离的最小值是?
先求导y′=－2x易得x0= 2/3
即切点P（2/3 ,－ 4/9 ）
利用点到直线的距离公式得
d=|4•2/3 +3（-4/9 ）-8|/5 =4/3

建立直角坐标系（画准点）在作垂线得出三分之四

对y=-x²两边求导得：y'=-2x
直线4x+3y-8=0斜率为-4/3
当y'=-2x=-4/3，即x=2/3，y=-x²=-4/9时，抛物线与一条斜率为-4/3的直线相切,此时抛物线上的点到直线4x+3y-8=0上的点最小
此距离即为点(2/3,-4/9)到直线4x+3y-8=0的距离
利用点到直线距离公式
d=|3*(2...

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对y=-x²两边求导得：y'=-2x
直线4x+3y-8=0斜率为-4/3
当y'=-2x=-4/3，即x=2/3，y=-x²=-4/9时，抛物线与一条斜率为-4/3的直线相切,此时抛物线上的点到直线4x+3y-8=0上的点最小
此距离即为点(2/3,-4/9)到直线4x+3y-8=0的距离
利用点到直线距离公式
d=|3*(2/3)+3(-4/9)-8|/√(4²+3²)=22/15

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三分之四

抛物线y=-x2上的点到直线4x+3y-8=0距离的最小值是? 已知抛物线Y=-X2 （是X的平方） 在抛物线上的点到直线4x+3y-8=0 距离的最小值为? 已知点P是抛物线y=x2上到直线2x-y-4=0抛物线y=x2上的P点到直线2x-y=4距离最近的点的坐标是 抛物线y=x2上到直线2x-y=4的距离最小的点的坐标是. 抛物线x2=y上的点到直线y=2x-3距离的最小值 抛物线y=-x的平方上的点到直线4x+3y-8的距离最小值? 求抛物线x2=y上的点到直线y=2X-3的最小距离即最小值时点的坐标 在抛物线x2=1/4y上的点到直线y=4x-5的距离最短等于? 求抛物线y=x2上到直线2x-y-4=0距离最短的点的坐标 在抛物线x2=1/4y上求一点M,使点M到直线y=4x-5的距离最短 已知点P为抛物线y=x2-2/3x上的动点 求点P到直线y=4/3x-2的最短距离 抛物线y= 1/4x2+x+m的顶点在直线y=x+3上,过点F(-2,2)的直线交该抛物线于点M,N两点(点M在点N的左边)抛物线y= 1/4x2+x+m的顶点在直线y=x+3上,过点F（-2,2）的直线交该抛物线于点M、N两点（点M在点N的左 抛物线y=X^2上的点到直线X-Y=2最短距离? 抛物线上一点到直线方程最短的距离y=x2 上的点到直线2x-y-6=0 最短的距离是y=X2 那个2是个平方, 若点p是抛物线Y=X2上任意一点,则点P到直线Y=X－2的最小距离为 在抛物线x2=4y上求一点P到直线y=4x-5与到直线X=-1的距离和最短 这几道关于抛物线的高中数学题怎么做1.过抛物线y^2=4x的焦点作直线交抛物线于A(X1,X2),B(X2,Y2),若x1+x2=6,那么|AB|等于多少.2.抛物线y^2=-4x上的点到直线y=4x-5的最短距离是.3.已知抛物线y^2=6x,过点（ 抛物线y=x²上的点到直线2x-y=4的最短距离是