作业帮函数y=cos²x-3cosx+4的最小值是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/13 08:56:54
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函数y=cos²x-3cosx+4的最小值是
函数y=cos²x-3cosx+4的最小值是
函数y=cos²x-3cosx+4的最小值是
y=cos²x-3cosx+4
=(cosx-3/2)²+7/4
因-1≤cosx≤1 所以易得当cosx=1时有最小值为：2
y=(cosx-3/2)^2+7/4
cosx取值区间为[-1,1]
所以要求最小值 那么cosx=1
所以y的最小值为2
y=cos²x－3cosx＋4＝(cosx－3/2)²＋7/4
∵﹣1≤cosx≤1 ∴﹣5/2≤cosx－3/2≤﹣1/2 ∴0≤(cosx－3/2)²≤25/4
∴7/4≤y≤8
∴最小值是7/4