设二次函数f(x)=x²+4x-5,且1小於等於x小於等於5,试求f(x)的最大值与最小值.【要又过程】
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 18:17:10
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设二次函数f(x)=x²+4x-5,且1小於等於x小於等於5,试求f(x)的最大值与最小值.【要又过程】
设二次函数f(x)=x²+4x-5,且1小於等於x小於等於5,试求f(x)的最大值与最小值.
【要又过程】
设二次函数f(x)=x²+4x-5,且1小於等於x小於等於5,试求f(x)的最大值与最小值.【要又过程】
f(x)=x²+4x-5
=x²+4x+4-9
=(x+2)²-9
对称轴为x=-2 开口向上
所以1≤x≤5时:
当x=5时取得最大值为f(5)=(5+2)²-9=40
当x=1时取得最小值为f(5)=(1+2)²-9=0
f(x)=x²+4x-5=(x+2)^2-9
所以当x=-2时,得到最小值-9
但1小於等於x小於等於5,不符合定义域
当x=1时,取到最小值0
当x=5时得到最大值40.