已知圆的方程为x²+y²+kx+2y+k=0,若过定点p（1,-1）所做的圆切线有两条,则k满足的条件是

已知圆的方程为x²+y²+kx+2y+k=0,若过定点p（1,-1）所做的圆切线有两条,则k满足的条件是
已知圆的方程为x²+y²+kx+2y+k=0,若过定点p（1,-1）所做的圆切线有两条,则k满足的条件是

已知圆的方程为x²+y²+kx+2y+k=0,若过定点p（1,-1）所做的圆切线有两条,则k满足的条件是
圆：(x+k/2)^2+(y+1)^2=(k/2-1)^2
P在圆外则有2条切线
即P到圆心的距离>半径
（1+2/k）^2>(k/2-1)^2
解出来是k>0

将圆的方程x²+y²+kx+2y+k=0化为标准方程（x+k/20^2+（y+1)^2=k^2/4+1-k,是以（-k/2,-1)为圆心，根号k^2/4+1-k为半径的园，已知过圆外一点能做园的两条切线，
故只需（-k/2-1)^2>k^2/4+1-k,解得k>0

由题可知,P一定在圆外.
所以有1^2+(-1)^2+k-2+k>0
解得k>0