已知α为第三象限角,sinα=-3/5,求cos(α+π/4)的值

已知α为第三象限角,sinα=-3/5,求cos(α+π/4)的值
已知α为第三象限角,sinα=-3/5,求cos(α+π/4)的值

已知α为第三象限角,sinα=-3/5,求cos(α+π/4)的值
cos²α=1-sin²α=1-(-3/5)²=16/25
∵α为第三象限角
∴cosα

α为第三象限角，sinα=-3/5 =>cosα=-4/5
=>cos(α+π/4)=cosαcosπ/4-sinαsinπ/4=-根号2/10

原式＝cosx cospai/4 -sinx sinpai/4=-4/5*根2/2 -3/5*根2/2=7/2 * 根2