作业帮已知a+1/a=根号2+根号3,求a²+1/a²的值. （3+根号10）2006次方x（3-根号10）2006次方 谢谢
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/19 17:37:28
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已知a+1/a=根号2+根号3,求a²+1/a²的值. （3+根号10）2006次方x（3-根号10）2006次方 谢谢
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a+1/a=√2+√3
平方
a²+2+1/a²=2+2√6+3
a²+1/a²=2√6+3
原式=[(3+√10)(3-√10)]^2006
=(9-10)^2006
=(-1)^2006
=1