已知函数f(x)=2|x-2|+ax(x∈R)有最小值.(1)求实数a的取值范围.(2)设g(x)为定义在R上的奇函数,且当x<0时,g(x)=f(x),求g(x)的解析式.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 08:47:28
已知函数f(x)=2|x-2|+ax(x∈R)有最小值.(1)求实数a的取值范围.(2)设g(x)为定义在R上的奇函数,且当x<0时,g(x)=f(x),求g(x)的解析式.
xR=OP+##`7CtyCFMjLhWD6:j>1KA7cL9{uaz5^7sY.$y0])py,c:w!N}ND:^!ӗ>w4:Q\1G8ٓS'pW tv{  m.X_vh.?VRmPyyYXѩ`*U]!:UْteMnJڦm;ԱuR |}ŚN4^)De?:VNf,jB9XBaj;.r

已知函数f(x)=2|x-2|+ax(x∈R)有最小值.(1)求实数a的取值范围.(2)设g(x)为定义在R上的奇函数,且当x<0时,g(x)=f(x),求g(x)的解析式.
已知函数f(x)=2|x-2|+ax(x∈R)有最小值.(1)求实数a的取值范围.(2)设g(x)为定义在R上的奇函数,且当x<0时,g(x)=f(x),求g(x)的解析式.

已知函数f(x)=2|x-2|+ax(x∈R)有最小值.(1)求实数a的取值范围.(2)设g(x)为定义在R上的奇函数,且当x<0时,g(x)=f(x),求g(x)的解析式.
已知函数f(x)=2|x-2|+ax(x∈R)有最小值.(1)求实数a的取值范围.(2)设g(x)为定义在R上的奇函数,且当x<0时,g(x)=f(x),求g(x)的解析式.
(1)解析:∵函数f(x)=2|x-2|+ax(x∈R)有最小值
写成分段函数:
f(x)=4-(2-a)x (x=2)
令-(2-a)a=0==>a>=-2
∴实数a的取值范围为[-2,2]
(2)解析:设g(x)为定义在R上的奇函数,且当x<0时,g(x)=f(x)
g(x)为分段函数
g(x)=4-(2-a)x (x0)