已知函数f（x）＝x^3－3x^2＋10求f（x）的单调区间

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/27 07:35:53

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已知函数f（x）＝x^3－3x^2＋10求f（x）的单调区间
已知函数f（x）＝x^3－3x^2＋10求f（x）的单调区间

已知函数f（x）＝x^3－3x^2＋10求f（x）的单调区间
f'(x)=3x^2-6x
令f'(x)=0
即3x^2-6x=0
解得x=0或x=2
x<0时 f'(x)>0
0x>2时 f'(x)>0
所以f(x)=2x^3-3x^2+10的单调递减区间是(0,2)
单调增区间是：(负无穷,0),(2,正无穷)
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f'(x)=3x²-6x
当：f'(x)≥0 时f(x)单调递增，即：
3x²-6x≥0
解得：x≥2 或 x≤0
可得单调递增区间为(-∞,0]∪[2,+∞)
当f'(x)<0时f(x)单调递减，易得单调递减区间为(0,2)

1.用求导的方法

f'(x)=3x^2-6x
令f'(x)=0 解得x=0,2
x<0时 f'(x)>0
0x>2时 f'(x)>0所以f(x)=2x^3-3x^2+10的单调区间是[-无穷，0],[0,2],[2,无穷]

f'（x）=3x^2-6x=3x(x-2). f(x)在（-无穷，0）增（0，2）减（2，+无穷）增

对函数求导，得出f‘（x）=3X²-6X
可知，当f‘（x）≥0时，函数单调递增，≤0时单调递减。
所以3X²-6X=0 得出X1=0，X2=2。开口向上。
则f（x）＝x^3－3x^2＋10在X≤0时单调递增，0≤X≤2时单调递减，X≥2时单调递增。

单调区间求一次导，令f'(x)=3x^2-6x>0得到增区间x<0或x>2（改成区间形式），令f'(x)=3x^2-6x<0得到减区间0

根据已知条件,求函数表达式1、已知f(x)是二次函数且f(0)＝2,f(x＋1)－f(x)＝x－1,求f(x)． 2、已知f（根号x -1）=x-6*根号x -7,求f(x)3、已知f（x）+2f(1/x）=x(x≠0）求f(x) 已知二次函数f（x）满足f（x＋1）＋f（x－1）＝2乘以x的平方＋3x＋5,求f（x）X的平方+1.5X+1.5 已知函数f（x）＝x^3－3x^2＋10求f（x）的单调区间已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x平方＋x 则f(x)= 已知定义域为r的函数fx满足.f{f(x)－x＋x)＝f(x)－x＋x ①若f(2)=3求f(1)又若f（0）=a,求f(a) ②设有且仅有一个实数x ,使得f(x)=x,求函数f（x解析表达式）已知f（x）是一次函数,且满足3f（x＋1）-2f（x-1）＝2x+17求f（x）已知函数f(x)满足f(x)+3f(-x)＝3x,求f(x) 已知二次函数f（x）＝x^2－2x－3,求函数g（x）＝f（x^2）的单调递增区间已知二次函数f（x）＝x^2－2x－3,求函数g（x）＝f（x^2）的单调递增区间已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x）已知函数f（x）满足条件：2f(x)+f(1/x)=3x.求f(x) 及已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 高中数学题、求步骤、已知函数f(x)＝x3＋ 2x－sinx拜托各位了 3Q已知函数f(x)＝x^3＋ 2x－sinx（1）,证明函数Fx在R上是单调递增函数、2,解关于X的不等式f(x^2－a)＋f(x－ax)＜0 已知函数f（x）＝2x＋1的绝对值－x-3的绝对值,解不等式f（x）小于等于4 已知函数f（x）＝a－1／（2＾x＋1）,若f（x）为奇函数,且f(x)大于3/10,求函数的取值范围已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a<0)满足f(x)=f(6已知二次函数f（x）＝ax^2＋bx＋c（a＜0）满足f（x）＝f（6－x）,解不等式f（2x＋1）＞f（4－3x）在下列条件下求函数f(x)的解析式(1)已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)－2f(x－1)＝2x＋17(2)已知f(x－y)＝f(x－y)＝f(x)－y(2x－y＋1)对一切实数x、y都成立,且f(0)＝1(3)已知等式f(x＋1/x)＝(x^3)＋(1/x^3) 已知函数f(x)＝3x³＋2x,x∈(-1,1),试求不等式f(a²－1)＋f（1－已知函数f(x)＝3x³＋2x,x∈(-1,1),试求不等式f(a²－1)＋f（1－a）＜0