作业帮设有关于x的一元二次方程x²+2ax+b²=0,若a是从[0,3]上任取的一个数,b是从[0,2]上任取的一个数,求方程有实数解的的概率.用几何概型的方法解D：0≤a≤30≤b≤2d：0≤a≤30≤b≤2a≥b画可行域,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/31 09:54:14
![设有关于x的一元二次方程x²+2ax+b²=0,若a是从[0,3]上任取的一个数,b是从[0,2]上任取的一个数,求方程有实数解的的概率.用几何概型的方法解D：0≤a≤30≤b≤2d：0≤a≤30≤b≤2a≥b画可行域,](/uploads/image/z/2546848-64-8.jpg?t=%E8%AE%BE%E6%9C%89%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E4%B8%80%E5%85%83%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%26%23178%3B%2B2ax%2Bb%26%23178%3B%3D0%2C%E8%8B%A5a%E6%98%AF%E4%BB%8E%5B0%2C3%5D%E4%B8%8A%E4%BB%BB%E5%8F%96%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%95%B0%2Cb%E6%98%AF%E4%BB%8E%5B0%2C2%5D%E4%B8%8A%E4%BB%BB%E5%8F%96%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%95%B0%2C%E6%B1%82%E6%96%B9%E7%A8%8B%E6%9C%89%E5%AE%9E%E6%95%B0%E8%A7%A3%E7%9A%84%E7%9A%84%E6%A6%82%E7%8E%87.%E7%94%A8%E5%87%A0%E4%BD%95%E6%A6%82%E5%9E%8B%E7%9A%84%E6%96%B9%E6%B3%95%E8%A7%A3D%EF%BC%9A0%E2%89%A4a%E2%89%A430%E2%89%A4b%E2%89%A42d%EF%BC%9A0%E2%89%A4a%E2%89%A430%E2%89%A4b%E2%89%A42a%E2%89%A5b%E7%94%BB%E5%8F%AF%E8%A1%8C%E5%9F%9F%2C)
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设有关于x的一元二次方程x²+2ax+b²=0,若a是从[0,3]上任取的一个数,b是从[0,2]上任取的一个数,求方程有实数解的的概率.用几何概型的方法解D：0≤a≤30≤b≤2d：0≤a≤30≤b≤2a≥b画可行域,
设有关于x的一元二次方程x²+2ax+b²=0,若a是从[0,3]上任取的一个数,b是从[0,2]上任取的一个数,
求方程有实数解的的概率.
用几何概型的方法解
D：0≤a≤3
0≤b≤2
d：0≤a≤3
0≤b≤2
a≥b
画可行域,应该求哪部分的面积之比?
设有关于x的一元二次方程x²+2ax+b²=0,若a是从[0,3]上任取的一个数,b是从[0,2]上任取的一个数,求方程有实数解的的概率.用几何概型的方法解D：0≤a≤30≤b≤2d：0≤a≤30≤b≤2a≥b画可行域,
一元二次方程有实根,则判别式△=4a²-4b²≥0,∵a与b都非负,∴解得a≥b
画出a为横轴,b为纵轴的坐标系,则满足条件的a、b形成一个矩形；而a≥b的区域是矩形中a=b的右侧部分.
∴概率=(直线右侧梯形面积)/(矩形面积)
=(2×3-2×2÷2)/(2×3)
=2/3