已知函数f(x)=1/2x^2-alnx,若f(x)的图像在x=2的切线方程y=x+b,求a,b

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 04:52:44
已知函数f(x)=1/2x^2-alnx,若f(x)的图像在x=2的切线方程y=x+b,求a,b
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已知函数f(x)=1/2x^2-alnx,若f(x)的图像在x=2的切线方程y=x+b,求a,b
已知函数f(x)=1/2x^2-alnx,若f(x)的图像在x=2的切线方程y=x+b,求a,b

已知函数f(x)=1/2x^2-alnx,若f(x)的图像在x=2的切线方程y=x+b,求a,b
f'(x)=x-a/x
y=x+b斜率是1
所以f'(2)=1
2-a/2=1
a=2
f(2)=2-2ln2
切点(2,2-2ln2)
他也在切线上
y=x+b
b=y-x=-2ln2
所以a=2,b=-2ln2