作业帮若函数y=x³／3－x²＋1的图像上任意点处切线的倾斜角为α,则α的最小值是多少?（0<x<1.5）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/03 03:15:27
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若函数y=x³／3－x²＋1的图像上任意点处切线的倾斜角为α,则α的最小值是多少?（0<x<1.5）
若函数y=x³／3－x²＋1的图像上任意点处切线的倾斜角为α,则α的最小值是多少?
（0<x<1.5）
若函数y=x³／3－x²＋1的图像上任意点处切线的倾斜角为α,则α的最小值是多少?（0<x<1.5）
先求导,y'=x^2-2x,斜率k=tana,要使的倾斜角a最小,即求出斜率k的最小即可,在定义域0到1.5内求y'的最小值,对称轴为1,把1带入y',k最小为-1,tan135°=-1,所以a=135°
y的导函数为x^2-2x （0
即tanα属于[-1,0)
α属于[3π/4,π)
α的最小值为3π/4