若关于x的不等式x²-(a+1)x+a

若关于x的不等式x²-(a+1)x+a
若关于x的不等式x²-(a+1)x+a<0的解集是x²-5x+4<0的解集的子集,则实数a的取值范围是

若关于x的不等式x²-(a+1)x+a
x²-5x+4

x²-5x+4<0的解集是11时，x²-(a+1)x+a<0的解集为11时，x²-(a+1)x+a<0的解集是a

x²-(a+1)x+a<0 ax²-5x+4<0 1根据题意知：1≤a≤4

不等式；
x²-5x+4<0的解集为：
(1,4)
先在数轴上把4点出来，再把1 点出来，
下一步开始画第一个不等式对应的抛物线，
y=x²-(a+1)x+a=(x-a)(x-1),一根为1，一根为a,
（1）
当a<1时不合题意，
当a=1时，第一个不等式的解集为空集，满足条件，
当a>0时，由于原不等式...

全部展开

不等式；
x²-5x+4<0的解集为：
(1,4)
先在数轴上把4点出来，再把1 点出来，
下一步开始画第一个不等式对应的抛物线，
y=x²-(a+1)x+a=(x-a)(x-1),一根为1，一根为a,
（1）
当a<1时不合题意，
当a=1时，第一个不等式的解集为空集，满足条件，
当a>0时，由于原不等式是不取等号的，所以a可以为4，
所以1综合可知：
1≤a≤4

收起