作业帮1的2次方+2的2次方+3的2次方+•••+2001的2次方+2002的2次方除以4的余数是几1的2次方+2的2次方+3的2次方+4的2次方+5的2次方+•••+2001的2次方+2002的2次方除以4的余数是几
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 12:41:44
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1的2次方+2的2次方+3的2次方+•••+2001的2次方+2002的2次方除以4的余数是几
1的2次方+2的2次方+3的2次方+4的2次方+5的2次方+•••+2001的2次方+2002的2次方除以4的余数是几
1的2次方+2的2次方+3的2次方+•••+2001的2次方+2002的2次方除以4的余数是几1的2次方+2的2次方+3的2次方+4的2次方+5的2次方+•••+2001的2次方+2002的2次方除以4的余数是几
楼上的方法我也试了 但求余数用公式来求并不好做
可以考虑下面的方法：
1²除以4余1；
2²除以4余0；
3²除以4余1；
4²除以4余0；
5²除以4余1；
以此类推
1²+2²+3的2次方+•••+2002²的余数共有1001个1
然后把1001个余数的和在除以4,余数就是所求了
1001除以4余1
所以原题的答案就是1
1²+2²+3²+....+n²=n(n+1)(2n+1)/6
所以结果为1不好意思，我有点笨，能仔细讲解一下吗？利用恒等式(n+1)³=n³+3n²+3n+1,可以得到： (n+1)³-n³=3n²+3n+1, n³-(n-1)³=3(n-1)²+3(n-...
全部展开
1²+2²+3²+....+n²=n(n+1)(2n+1)/6
所以结果为1
收起
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