已知x+y=10,x^3+y^3=100,求x^2+y^2的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 01:25:26
已知x+y=10,x^3+y^3=100,求x^2+y^2的值.
x){}K++m t*⌵+㌁Lg*⌀\Z6y&H4 v6d؁V(T[Q Ҡ  WT ]cg Ov/56y:{ F4UqHRHF 10YZP]@hB  BY2Y @

已知x+y=10,x^3+y^3=100,求x^2+y^2的值.
已知x+y=10,x^3+y^3=100,求x^2+y^2的值.

已知x+y=10,x^3+y^3=100,求x^2+y^2的值.
x+y=10,x^3+y^3=100=(x+y)(x^2-xy+y^2)=100(x+y)-3xy(x+y)=1000-30xy所以xy=30,因为(x+y)^2=100=x^2+2xy+y^2所以x^2+y^2=100-2*30=40

x^3+y^3=(x+y)*(x^2+y^2-xy)
x^2+y^2-xy=10
x^2+y^2+2xy=100
x^2+y^2=40