作业帮一道初二关于函数的数学几何题,谁能帮我解下?正方形ABCD边长为4,M、N分别是BC、CD上的两个动点,当M点在BC上运动时,保持AM和MN垂直.（1）证明：RtΔABM∽RtΔMCN（本人已证） （2）设BM=x,梯形ABCN
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/13 22:58:26
一道初二关于函数的数学几何题,谁能帮我解下?正方形ABCD边长为4,M、N分别是BC、CD上的两个动点,当M点在BC上运动时,保持AM和MN垂直.（1）证明：RtΔABM∽RtΔMCN（本人已证） （2）设BM=x,梯形ABCN
一道初二关于函数的数学几何题,谁能帮我解下?
正方形ABCD边长为4,M、N分别是BC、CD上的两个动点,当M点在BC上运动时,保持AM和MN垂直.（1）证明：RtΔABM∽RtΔMCN（本人已证） （2）设BM=x,梯形ABCN的面积为y,求y与x之间的函数关系式；当M点运动到什么位置时,四边形ABCN面积最大,并求出最大面积； （3）当M点运动到什么位置时RtΔABM∽RtΔAMN,求x的值.
一道初二关于函数的数学几何题,谁能帮我解下?正方形ABCD边长为4,M、N分别是BC、CD上的两个动点,当M点在BC上运动时,保持AM和MN垂直.（1）证明：RtΔABM∽RtΔMCN（本人已证） （2）设BM=x,梯形ABCN
AM=√(16+x²)
MN=【（4-x）/4】*AM=【（4-x）/4】*√(16+x²)
CN=【（4-x）/4】*BM=【（4-x）/4】 *x 【由于他们分别是相似三角形对应的边】
梯形ABCN的面积y=S▷ABM+S▷AMN+▷MNC
=1/2*4*x+1/2*√(16+x²)*【（4-x）/4】*√(16+x²) +1/2（4-x）【（4-x）/4】 *x
整理得到：y=-1/2x²+2x+8 0＜ x＜4
y=-1/2x²+2x+8=-1/2（x-2）²+10
显然,当x=2时,y有最大值为10,此时M位于BC的中点
RtΔABM∽RtΔAMN
则有AB/AM=BM/MN或者AB/MN=BM/AM
带入x得到
AB/AM=BM/MN x=2
AB/MN=BM/AM x=4 舍去
所以x=2
因为：RtΔABM∽RtΔMCN
所以 BM=NC=X
梯形面积ABCN=（AB+NC）× AD ÷ 2
=(4+X) × 4 ÷ 2
y=(4+X) ×2
当m 点到c点是四边形ABCN面积最大
m 点到c点时 就成了正方形
四边形ABCN面积=4×...
全部展开
因为：RtΔABM∽RtΔMCN
所以 BM=NC=X
梯形面积ABCN=（AB+NC）× AD ÷ 2
=(4+X) × 4 ÷ 2
y=(4+X) ×2
当m 点到c点是四边形ABCN面积最大
m 点到c点时 就成了正方形
四边形ABCN面积=4×4=16
当m点 移动到BM=MN时RtΔABM∽RtΔAMN
我也是初二不知道对不对 也不太清楚 ^_^o~ 努力！
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