为什么cosX+sinX=...为什么cosx+sinx=根号2 sin(x+π/4)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 22:49:00
为什么cosX+sinX=...为什么cosx+sinx=根号2 sin(x+π/4)
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为什么cosX+sinX=...为什么cosx+sinx=根号2 sin(x+π/4)
为什么cosX+sinX=...
为什么cosx+sinx=根号2 sin(x+π/4)

为什么cosX+sinX=...为什么cosx+sinx=根号2 sin(x+π/4)
因为有个公式是这样的：
sin（x+y）=sinxcosy+sinycosx
这是三角公式里面的积化和差公式,
你把y=π/4代进去就是（乘根2即可）

cosx+sinx
=sqrt(2)*[sqrt(2)/2*cosx+sqrt(2)/2*sinx]
=sqrt(2)*(sin(π/4)*cosx+cos(π/4)*sinx)
=sqrt(2)*sin(x+π/4)
sqrt表示开根号。

cosx+sinx = 根号2 （二分之根号二*cosx + 二分之根号二*sinx ）
第一个二分之根号二 可以换成 sin π/4
第二个二分之根号二 可以换成 cos π/4
然后就是 cosx+sinx = 根号2 （sin π/4*cosx + cos π/4*sinx ）
和角公式 就等于 根号2 sin(x+π/4)

f(x)=sinx+cosx
=根号2(根号2sinx/2+根号2cosx/2)
=根号2(sinxcospi/4+cosxsinpi/4)
=根号2sin(x+pi/4)

cosx+sinx=√2((√2/2)cosx+(√2/2)sinx) √2/2可看做为cosπ/4和sinπ/4
=√2（sinπ/4*cosx+cosπ/4sinx)
利用三角函数相关公式可得到：
=√2sin(x+π/4)

为什么cos2x=cosx*cosx-sinx*sinx 不定积分 ∫(sinx-cosx)dx/(sinx+cosx)=?∫-d(sinx+cosx) /(sinx+cosx) 这里为什么会有一个负号 为什么不是∫d(sinx+cosx) /(sinx+cosx)对sinx-cosx求导应当等于cosx+sinx才对呀 证明:sin2x=2sinx*cosx为什么sin(x+x)=sinx*cosx+cosx*sinx? 设(2cosx-sinx)(sinx+cosx+3)=0,则2cosx+sinx/2sinx+cosx的值为什么. 为什么cos2X=(cosX)^2-(sinX)^2 为什么cos2x=cosx^2-sinx^2 导数(1+cosX)'为什么=-sinX 为什么cos2X=(cosX)^2-(sinX)^2 2sinx*cosx=sin2x,为什么? 为什么Sin2x=2sinx*cosx? ∫cosx/1+sinx=∫d(1+sinx)/1+sinx为什么能于ln(1+sinx)+c 不等于ln|1+sinx|+C呢 为什么cosX+sinX=...为什么cosx+sinx=根号2 sin(x+π/4) 1-COSX为什么等于SINX? 为什么cosX+cos²X-sinX-sin²X=（cosX-sinX）（1+sinX+cosX） 一道简单的不定积分小题f'(cosx)=sinx,则f(cosx)=(1/2)*(sinxcos-x)+C,为什么? cosx/(1-sinx)=(1+sinx)/cosx这个结论成立吗?为什么? 为什么f(cosx)=cos2x,就是f(cosx)=(cosx)^2-(sinx)^2 为什么（1/2）ln|(1-cosx)/(1+cosx)|=ln|(1-cosx)/sinx|