解方程(2-x)(x+3)(2x+10)^2[^2指最后一个括号的平方]=6

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 02:03:47
解方程(2-x)(x+3)(2x+10)^2[^2指最后一个括号的平方]=6
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解方程(2-x)(x+3)(2x+10)^2[^2指最后一个括号的平方]=6

解方程(2-x)(x+3)(2x+10)^2[^2指最后一个括号的平方]=6
(2-x)(x+3)(2x+1)²=6
  (x-2)(x+3)(2x+1)²=-6
  (x²+x-6)(4x²+4x+1)=-6
  换元,设x²+x=y
  则有:(y-6)(4y+1)=-6,展开化简得4y²-23y=0,即y=0,或y=23/4
  (1)y=0时,x²+x=0,解得:x=0或x=-1
  (2)y=23/4时,x²+x=23/4,解提:x=-1/2±√6
  综上,共有4个根:x=0,x=-1,x=-1/2+√6,x=-1/2-√6