1.计算：100²-99²+98²-97²+…+2²-1².2.方程：(2x-1)²=9(x+1)²

1.计算：100²-99²+98²-97²+…+2²-1².2.方程：(2x-1)²=9(x+1)²
1.计算：100²-99²+98²-97²+…+2²-1².2.方程：(2x-1)²=9(x+1)²

1.计算：100²-99²+98²-97²+…+2²-1².2.方程：(2x-1)²=9(x+1)²
100²－99²=(100＋99)×(100－99)=100＋99
98²－97²=(98＋97)×(98－97)=98＋98
……
2²－1²=(2＋1)×(2－1)=2＋1
则：
100²－99²＋98²－97²＋…＋2²－1²
=(100²－99²)＋(98²－97²)＋…＋(2²－1²)
=100＋99＋98＋…＋2＋1
=5050
(2x－1)²=9(x＋1)²
4x²－4x＋1=9x²＋18x＋9
5x²＋22x＋8=0
(5x＋2)(x＋4)=0
5x＋2=0或x＋4=0
x=－2/5或x=－4

100²-99²+98²-97²+…+2²-1². =(100+99)*1+(98+97)*1+...+(2+1)
=1+2+3+...+99+100=5050
(2x-1)²=9(x+1)²
2x-1=3(x+1)或2x-1=-3（x+1）
则x=-4或x=-2/5

1, 100²-99²+98²-97²+…+2²-1²
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+…+(2+1)(2-1)
=100+99+98+…+1
=100(100+1)/2
=1050
2, (2x-1)²=9(x+1)²
4x²-4x+1 = 9x²+18x+9
5x²+22x+8 = 0
(x+4)(5x+2)=0
x1=-4 ,x2 = -2/5

100^2-99^+98^2-97^2+……+2^2-1^2
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+……+(2+1)(2-1)
=100+99+98+97+……+2+1
=(100+1)*50
=5050

2x-1=3(x+1)或2x-1=-3(x+1)
2x-1=3x+3
x=-4
或
2x-1=-3x-3
5x=-2
x=-2/5