已知关于X的方程2a（x-1）=（5-a）x+3b,a,b满足什么条件,方程有无数解?

已知关于X的方程2a（x-1）=（5-a）x+3b,a,b满足什么条件,方程有无数解?
已知关于X的方程2a（x-1）=（5-a）x+3b,a,b满足什么条件,方程有无数解?

已知关于X的方程2a（x-1）=（5-a）x+3b,a,b满足什么条件,方程有无数解?
解方程可化为2ax-2a=5x-ax+3b 即(3a-5)x-2a-3b=0
⑴当方程有无数解时,必有3a-5=0且-2a-3b=0解得a=5/3,b=-10/9
⑵当方程只有唯一解时,3a-5≠0解得a≠5/3
⑶当方程无解时,3a-5=0且-2a-3b≠0解得a=5/3且b≠-10/9

=o

如果整理后x系数不等于零，则方程有唯一解，这时a≠5/3即可
如果x系数等于零，而两边常数项不等，则方程无解，即a=5/3，2a+3b≠0，b≠-10/9
如果x系数为零，且两边常数项相等，则方程有无数解，即a=5/3，2a+3b=0 ，b=-10/9