求于圆x2+y2-2x+4y+1=0同心,且与直线2x-y+1=0相切的圆的方程

求于圆x2+y2-2x+4y+1=0同心,且与直线2x-y+1=0相切的圆的方程
求于圆x2+y2-2x+4y+1=0同心,且与直线2x-y+1=0相切的圆的方程

求于圆x2+y2-2x+4y+1=0同心,且与直线2x-y+1=0相切的圆的方程
圆x2+y2-2x+4y+1=0即：(x-1)²+(y+2)²＝2²
圆心为(1,-2),到直线2x-y+1=0的距离d为
d＝|2*1-(-2)+1|/√(2²+1)＝√5
圆与直线相切,说明半径等于圆心到直线的距离,即r＝√5
∴圆的方程为：(x-1)²+(y+2)²＝5

所求的圆的圆心坐标为(1，－2)，要求的圆的半径为点(1，－2)到直线的距离=根号5。即(x－1)²＋(y＋2)²=5。